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齿轮计算公式

类别:公司新闻   发布时间:2020-02-19 00:08   浏览:

  由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式,如(外齿轮): 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 表 d=mz db=dcosα 标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付 圆柱齿轮根据轮齿的方向,可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆 柱齿轮。这里主要介绍直齿圆柱齿轮。 图2 齿轮工作图 在投影为非圆的外▼▲形视图中,齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出,而节线 用粗实线 圆柱齿轮的画法 a) 直齿(外形视图) b)直齿(全剖) c)斜齿(半剖) d)人字齿(局部剖) (1)直齿圆柱齿轮各部分名称 图 4a 为互相啮合的两齿轮的一部分;图 4b 为单个齿轮的投影图。 l)节圆直径 d’、分度圆直径 d——连心线 上两相切的圆称为节圆。 对单个齿轮而言,作为设▪▲□◁计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆,也是分 齿的圆,称为分●•□▼◁▼度圆。标准齿轮 d=d’。 图 4 直齿圆柱齿轮各部分名称 a)啮合图 b)单个齿轮图 2)齿顶圆直径 da—通过轮齿顶部的圆,称为齿顶圆。 3)齿根圆直径 df—通过齿槽根部的圆,称为齿根圆。 4)齿顶高 ha 齿根高 hf 齿高 h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高;分 度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高;齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。其 尺寸关系为:h=ha+hf 5)齿厚 s、槽宽 ◆▼e、齿距 p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚;每个 齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽; 相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿 距。 两啮合齿轮的齿距必须相等。 齿距 p、 齿厚 S、 槽宽 e 间的尺寸关系为: p=▲★-●s+e, 标准齿轮的 ◇=△▲s=e。 6) 模数——若以 Z 表示齿轮的齿数, 则: 分度圆周长=π d=zp, d=zp/π。 即 令 p/π=m,则 d=mz 式中。称为模数。因为两齿轮的齿距 p 必须相等,所以它们 的模数也相等。 为了齿轮设计与加工的方便, 模数的数值已标准化。 如表 1 所列。 模数越大, 轮齿的高度、厚度也越大,承受的载荷★△◁◁▽▼也越大,在相同条件下,模数越•●大,齿轮 也越大。 表 1 标准模数(GB1357—78) 1 第一系列 1.75 第二系列 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 8 10 12 16 20 25 32 40 50 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 注: 选用模数时应选用第一系列: 其次选用第二系列; 括号内的模数尽可能不用。 7)压力角 α——在两齿轮节圆相切点 P 处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓 的受力方向)与两节圆的公切线(即 P 点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压 力角,也称啮合角。对单◆■个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为 20”。 8)中心距 a——两啮合圆柱齿轮轴线间的最短距离 a=m(Z1+Z2)/2。 9)传动比 i——主动齿轮的转速 n1 与从动齿轮的转速 n2 之比,即 n1/n2。因 为 n1Z1=n2Z2, 故可得 i=n1/n2=Z2/Z1 一对互相啮合的齿轮,其模数、压力角必须相等。 (2)直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系 齿轮的模数与各部分的尺寸都有重要关系,其计算公式见表 2 表 2 标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式 名称 齿顶高 ha 计算公式 ha=m 齿根高 hf 齿高 h 分度圆直径 d 齿顶圆直径 da 齿根圆直径 df hf=1.25m h=2.25m d=mZ da=m(Z+2) df=m(Z-2.5) (3)圆柱齿轮的规定画法 齿轮的轮齿曲线是渐开线,如按投影绘制图形费时、费事。为了设▷•●计方便, 特采用规定法。 l)单个齿轮的画法 如图 3a 齿轮轮齿部分在外形视图中,分度圆和分度 线用点划线表示;齿顶圆和齿顶线用粗实线表示;齿根圆和齿根线用细实线表示 (也可省略不画)。 在剖视图中,当剖切平面通过齿轮轴线时,轮齿部分按不剖处理;齿根线b;若为斜齿或人字齿时,可画成半剖视或局部剖视,并在未 剖切部分,画三条与齿形方向一致的细实线 为直齿圆▪…□▷▷•柱齿轮的工作图。图中,齿轮轮齿部分的尺寸应标注齿顶圆直 径、分度圆直径,而齿根圆直径◇…=▲规☆△◆▲■定不标注。并在图样右上角中列出模数、齿数★◇▽▼• 等基本参数。 2)两啮合齿轮的画法在投影为圆的外形视图中,啮合区内的齿顶圆均用粗实 线绘制。两节圆相切,根圆省略不画,如图 5a 所示;啮合区也可按省略画法绘 制,见图 5b。 a) 规定画法 b)省略画法 图 5 圆柱齿轮啮合★-●=•▽的画法 c)、d)外形○▲-•■□视图

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